トイレで使うロール紙は、ミシン目があると切りやすくて具合がよい。
よくある２枚重ねのロールも、やはりミシン目があると切りやすい。
ところが２枚重ねを使っていると、時に、おやっ？ となることがある。
２枚重ねのロールは、図１のような構えで出番を待つ。 外側の紙ａと内側の紙ｂは、ともにミシン目で切れていて、ミシン目ａ、ｂはきちんとそろっている。
さて何かのはずみで、外側の紙ａが、１周ぶん余計にほどけてしまった‥図２。 使い方が荒かったりすると、こんなことになる。
このとき、ミシン目はどうなるか。 ミシン目ａの次にくる目をａ* とすると、長さａａ* （ミシン目の間隔）は、ロールの作り方で決まっている。 紙ａが余計に垂れる長さ（ｂからａ）は、ロールの外周ひとまわりの長さに等しい。 ロールの径が D なら、外周の長さは 3.14 D となる。 長さａａ* と長さａｂは、別々の要因で決まるわけだから、一致する必然性はない。 ミシン目のａ*とｂは、そろわないでずれるだろう。
ずれたら、どうなるか。 ロールを収めるホルダーに、カッター（紙をぱたんと押さえるやつ）が備わっているなら、好きなところで紙を切れる。 ミシン目など気にしないで、そのままロールを使い続けてもよいだろう。 もしカッターが無く、手で引きちぎる場合には、２枚のミシン目がそろっていないとうまく切れない。 カッターを使うときでも、ミシン目に合わせて几帳面に切ろう、という場面では、やはりミシン目はそろっていてほしい。
ではどうするか。 図２にて、紙ｂを１周ぶん余計にほどいてやれば、ミシン目のａとｂは再び正しくそろう‥図３。 余計に垂れたのをくるくるっと巻きとれば、本来の正しい構え（図１）に戻る。
さて、ロールを使うほどに、径はだんだん小さくなっていく。 するとある段階で、はてなと思うことが起き得る。
いま、ロールの外周ひとまわりの長さが、ミシン目の間隔に一致したとする。 そして、外側の紙が１周ほどけたとする‥図４のａ。 このとき、ａの次のミシン目ａ* は、ちょうどｂにそろう。 もしａ* のところを切りとったなら、２枚の端がそろうので、正しい構え（図１）と見分けがつかなくなる。 本当は、外側と内側が入れかわっていて、構えが違うのだが、見た目にはわからない。 そのままロールを使い続けても、ミシン目がそろった状態は保たれ続ける。 なので構えの違いには気がつかないか、気づいても忘れてしまいそうだ。
例として、ミシン目の間隔を 20 cmとしよう。 使い始めのロール径が10 cmなら、１周の長さは31 cm少々で、これはミシン目間隔よりも長い。 ロール径が細っていって6.4 cmになった段階で、１周の長さがミシン目間隔に一致する。 どのロールでも、使っている内に１度はそういう一致条件がくるだろう。
さて、ミシン目を付けた箇所は、誇張すると図５のように見える。 ２枚を重ねてミシン目を付けてから、巻き取ってロールに作るわけだ。 ２枚の紙は、＊のところで互いにこすれ合う。 なので２枚をはがそうとすると、わずかながら摩擦力がさからう。 構えが違ったままで、紙を使おうと引き出すと‥図６、＊のミシン目で２枚がはがれるときに、パリッと音がする。 かすかな音だが、注意深ければ、おやっ、と気がつくだろう。
もし「はがれ音」に気がついたら、外側の紙を１周ほどけば、本来の構えに戻る。 ところが戻す前と後の、どちらでもミシン目はちゃんとそろう。 どちらが正しい構えなのか、見てもわからない。 ミシン目がそろうのを「正しい」というなら、どちらも正しい。 ちなみに図２の場面においては、はがれ音が生じることが「正しくない」構えのサインになる。
もし２枚の紙が、はがれないようにしっかり接合されていれば、構えがどうのと面倒なことは起きない。 だがそれだと、紙質がごわごわして、２枚重ねのふんわり感が失われてしまう。
２枚ロールをちゃんと使うのは、繊細な感覚と注意力があってのこと、といえそうだ。
２枚重ねのロールは、図１のような構えで出番を待つ。 外側の紙ａと内側の紙ｂは、ともにミシン目で切れていて、ミシン目ａ、ｂはきちんとそろっている。
さて何かのはずみで、外側の紙ａが、１周ぶん余計にほどけてしまった‥図２。 使い方が荒かったりすると、こんなことになる。
このとき、ミシン目はどうなるか。 ミシン目ａの次にくる目をａ* とすると、長さａａ* （ミシン目の間隔）は、ロールの作り方で決まっている。 紙ａが余計に垂れる長さ（ｂからａ）は、ロールの外周ひとまわりの長さに等しい。 ロールの径が D なら、外周の長さは 3.14 D となる。 長さａａ* と長さａｂは、別々の要因で決まるわけだから、一致する必然性はない。 ミシン目のａ*とｂは、そろわないでずれるだろう。
ずれたら、どうなるか。 ロールを収めるホルダーに、カッター（紙をぱたんと押さえるやつ）が備わっているなら、好きなところで紙を切れる。 ミシン目など気にしないで、そのままロールを使い続けてもよいだろう。 もしカッターが無く、手で引きちぎる場合には、２枚のミシン目がそろっていないとうまく切れない。 カッターを使うときでも、ミシン目に合わせて几帳面に切ろう、という場面では、やはりミシン目はそろっていてほしい。
ではどうするか。 図２にて、紙ｂを１周ぶん余計にほどいてやれば、ミシン目のａとｂは再び正しくそろう‥図３。 余計に垂れたのをくるくるっと巻きとれば、本来の正しい構え（図１）に戻る。
さて、ロールを使うほどに、径はだんだん小さくなっていく。 するとある段階で、はてなと思うことが起き得る。
いま、ロールの外周ひとまわりの長さが、ミシン目の間隔に一致したとする。 そして、外側の紙が１周ほどけたとする‥図４のａ。 このとき、ａの次のミシン目ａ* は、ちょうどｂにそろう。 もしａ* のところを切りとったなら、２枚の端がそろうので、正しい構え（図１）と見分けがつかなくなる。 本当は、外側と内側が入れかわっていて、構えが違うのだが、見た目にはわからない。 そのままロールを使い続けても、ミシン目がそろった状態は保たれ続ける。 なので構えの違いには気がつかないか、気づいても忘れてしまいそうだ。
例として、ミシン目の間隔を 20 cmとしよう。 使い始めのロール径が10 cmなら、１周の長さは31 cm少々で、これはミシン目間隔よりも長い。 ロール径が細っていって6.4 cmになった段階で、１周の長さがミシン目間隔に一致する。 どのロールでも、使っている内に１度はそういう一致条件がくるだろう。
さて、ミシン目を付けた箇所は、誇張すると図５のように見える。 ２枚を重ねてミシン目を付けてから、巻き取ってロールに作るわけだ。 ２枚の紙は、＊のところで互いにこすれ合う。 なので２枚をはがそうとすると、わずかながら摩擦力がさからう。 構えが違ったままで、紙を使おうと引き出すと‥図６、＊のミシン目で２枚がはがれるときに、パリッと音がする。 かすかな音だが、注意深ければ、おやっ、と気がつくだろう。
もし「はがれ音」に気がついたら、外側の紙を１周ほどけば、本来の構えに戻る。 ところが戻す前と後の、どちらでもミシン目はちゃんとそろう。 どちらが正しい構えなのか、見てもわからない。 ミシン目がそろうのを「正しい」というなら、どちらも正しい。 ちなみに図２の場面においては、はがれ音が生じることが「正しくない」構えのサインになる。
もし２枚の紙が、はがれないようにしっかり接合されていれば、構えがどうのと面倒なことは起きない。 だがそれだと、紙質がごわごわして、２枚重ねのふんわり感が失われてしまう。
２枚ロールをちゃんと使うのは、繊細な感覚と注意力があってのこと、といえそうだ。
図１
図２
図３
図４
図５
図６
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